પ્રવાહી મિકેનિક્સ

પ્રો. મદિવાલા જી. બસવરાજ

કેમિકલ એન્જિનિયરિંગ વિભાગ

ઇન્ડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી, મદ્રાસ

વ્યાખ્યાન - 40

બહુવિધ કણો સિસ્ટમમાં સ્થાયી થવું

તેથી, અમે ગઈકાલે ટૂંકમાં મલ્ટિ પાર્ટિકલ સિસ્ટમ વિશે ચર્ચા કરી.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 00:17)

તેથી, અમે એવી વસ્તુની વ્યાખ્યા કરી જેને તમે જાણો છો કે મુક્ત સમાધાન ઠીક છે, જેને યોગ્ય રીતે સ્થાયી થવામાં અવરોધ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. અને અમે કહ્યું કે તમે જાણો છો કે અવરોધિત સમાધાન જો તમારી પાસે એવા કિસ્સાઓ હોય કે જ્યાં કણો પૂરતા નજીક હોય અથવા જો કણ કન્ટેનરની દિવાલ સાથે અથવા સિસ્ટમમાં અન્ય કણો સાથે જે રીતે સ્થિર થાય છે તેનું એક પ્રકારનું કપલિંગ હોય તો તે ત્યારે જ આપણે જેને અવરોધિત સમાધાન તરીકે કહીએ છીએ , જ્યાં કણની ગતિ સિસ્ટમના અન્ય કણો અને પાત્રની દિવાલથી એક પ્રકારની પ્રભાવિત થાય છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 01:03)

અને અમે કહ્યું કે તમે જાણો છો, તેથી મૂળભૂત રીતે લોકો પાસે એક પ્રકારના પ્રસ્તાવિત છે તમે જાણો છો કે આ પ્રકારના કેટલાક અનુભવી સમીકરણો જે તમે જાણો છો કે સમાધાનની સ્થિતિ અવરોધિત છે કારણ કે તમે જાણો છો કે આ એક મુક્ત સેટલિંગ વેગ છે જે કેટલાક શબ્દ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, જે એપ્સિલોન પર આધાર રાખે છે, જે તમારામાં રહેલા પ્રવાહીનો વોલ્યુમ ભાગ છે જે તમે જાણો છો સ્લરી અથવા સસ્પેન્શન. અને એન એ એક પ્રતિપાદક છે જે વિવિધ મૂલ્યો લે છે જે તમે કેવા પ્રકારની પ્રવાહી કણ પ્રણાલી સાથે કામ કરી રહ્યા છો તેના આધારે લે છે.

અને અમે કહ્યું કે તમે જાણો છો કે તમે જાણો છો કે નહીં સ્ટોકનું કાયદાનું શાસન, તો તમે જાણો છો કે એન ૪.૬ ના ક્રમમાં હશે. અને જો તમે ન્યૂટનની સ્થાયી શાસનને લો, તો તમારી એન ૨.૫ યોગ્ય ક્રમની હશે; અમે તે જ કહ્યું. અને પછી અમે ફક્ત આ સમસ્યા ને સેટ કરવા માંગીએ છીએ.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 01:58)

અને મેં કહ્યું કે તમે જાણો છો કે જો તમે ખરેખર તમને જોવા માંગો છો તો તમે બહુવિધ કણ પ્રણાલીમાં બહુવિધમાં સેટલિંગ વેગ જાણો છો, મેં ત્યાં કોઈ પણ ઉલ્લેખ કર્યો છે કે તમે ખરેખર તમારી સાથે પ્રારંભ કરી શકો છો તમે જાણો છો કે સ્ટોક અથવા ન્યૂટન ઓકે માંથી કોઈ એક ચોક્કસ સેટલિંગ શાસન ધારણ કરો. અને પછી તમે મૂળભૂત રીતે આ દરેક કેસ માટે સમાધાન માટે નું કાર્યકારી સમીકરણ જે છે તે લખો છો, તેથી અમે ફક્ત જી ડી પી સ્ક્વેરને ૧૮ મ્યુ દ્વારા વિભાજિત રો પી માઇનસ રોમાં લઈ ગયા. તમે તે લો અને તમે તેને મલ્ટિ પાર્ટિકલ સિસ્ટમને યોગ્ય રીતે અનુરૂપ બદલો છો; અમે તેનો જ ઉલ્લેખ કર્યો છે.

અને તે સંદર્ભમાં અમે કહ્યું હતું કે તમે બે ફેરફારો ઠીક કરવા જઈ રહ્યા છો, એક ફેરફાર એ છે કે તમારો રો જે પ્રવાહીની ઘનતા છે તે હવે તમારે તેને સસ્પેન્શનઅથવા સ્લરી રાઇટની ઘનતા સાથે બદલવાની ચિંતા કરવી પડશે. અને અમે કહ્યું કે મૂળભૂત રીતે કણના રો તરીકે 1 માઇનસ એપ્સિલોનમાં જાય છે જ્યાં એપ્સિલોન, તમે જાણો છો કે 1 માઇનસ એપ્સિલોન મૂળભૂત રીતે તમને સિસ્ટમમાં રહેલા ઘનનો ભાગ આપે છે અને એપ્સિલોન રાઇટ દ્વારા ગુણાકાર કરેલા પ્રવાહીનો રો જે એક ફેરફાર છે.

અને બીજો ફેરફાર જે અમે કહ્યું તે એ છે કે તમારે તમારા મ્યુને કોઈક પ્રકારની અસરકારક ચીકાશ સાથે બદલવું જોઈએ. અને અમે કહ્યું કે આ મ્યુ અસરકારક ઠીક છે; તમે જાણો છો કે મ્યુ અસરકારક એપ્સિલોન ઓકેદ્વારા વિભાજિત મ્યુ જેવું કંઈક બનવાનું છે. અને અમે કહ્યું કે તમે જાણો છો કે એપ્સિલોનનું આ ફંક્શન એફ સામાન્ય રીતે 1 થી ઓછું છે, તેનું કારણ એ છે કે અમે એવા ઉદાહરણો જોયા છે જ્યાં આપણે જાણીએ છીએ કે તમે જાણીએ છીએ કે હાજર કણો સાથે પ્રવાહીની ચીકાશ જરૂરિયાતના પ્રવાહીની ચીકાશ કરતાં વધારે છે.

અને હું ગઈકાલે એક પ્રશ્નનો જવાબ આપવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યો હતો જ્યાં મને કહેવામાં આવે છે કે જો તમને ઉદાહરણ તરીકે પાઇપ મારફતે કન્ટેનરમાંથી વહેતું પ્રવાહી કહેવું ગમે છે, અને જો તમે કહો છો કે તમે જાણો છો કે કોઈ પ્રકારનું છે તો તમે જાણો છો કે તમે તેમના વિશે ઉદાહરણ તરીકે સુવ્યવસ્થિત તરીકે વિચારી શકો છો. હવે, શું થશે જો તમારી પાસે કણો સાથે સમાન કેસ હોય તો તમે જાણો છો કે કણની હાજરી તે મૂળભૂત રીતે પ્રવાહી પ્રવાહને યોગ્ય રીતે અવરોધે છે.

એ અર્થમાં, તમે જાણો છો, તમારું પ્રવાહી બંધ થવાનું છે. તો, હવે, હકીકત એ છે કે તમે જાણો છો કે પ્રવાહીની ધીમી ગતિ છે. તેથી, તમારો સરેરાશ વેગ ઢાળ મૂળભૂત રીતે ઓકે ઘટાડે છે. અને જો તમારી પાસે આ હોય તો તમે જાણો છો મ્યુ તાઉ શું તમે જાણો છો કે મ્યુ ટાઇમ્સ ડી વી બાય ડી વાય, હકીકત એ છે કે જ્યારે તમારી પાસે કણ હોય ત્યારે સરેરાશ વેગ ઢાળ નીચે જાય છે માટે વળતર આપવું કે તમે જાણો છો કે ચીકણાપણું ઠીક કરવું પડશે. જો તમારી સિસ્ટમમાં કણો હોય તો પ્રવાહીની ચીકાશ શા માટે વધે છે તે વિચારવાની આ એક રીત છે. તેથી, તમારા એપ્સિલોનનું એક કાર્ય છે જે ૧ થી ઓછું છે જે તમે જાણો છો કે તમારે તેની આસપાસ કામ કરવાની રીત સાથે આવવું પડશે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 04:55)

અને મેં એમ પણ કહ્યું કે મારો મતલબ મલ્ટિ પાર્ટિકલ સિસ્ટમના કિસ્સામાં, તમારો સાપેક્ષ વેગ અધિકાર સામાન્ય રીતે સંબંધિત છે તે જ સાપેક્ષ ટર્મિનલ વેગ કે જે તમે જાણો છો કે તમારી પાસે સિંગલ પાર્ટિકલ સિસ્ટમના કિસ્સામાં છે, તમારું પ્રવાહી સ્થિર હતું તમે જાણો છો કે તમે પ્રવાહીના યુ છો તે આવશ્યકરીતે 0 યોગ્ય છે, ફક્ત એક જ વસ્તુ જે સ્થિર થઈ રહી હતી તે એકમાત્ર વસ્તુ હતી જે હલનચલન કરી રહી હતી તે કણ અધિકાર હતો. પરંતુ જો તમારી પાસે મલ્ટિ પાર્ટિકલ સિસ્ટમ હોય જાણે પ્રવાહી વિસ્થાપિત થઈ ગયું હોય, તો પ્રવાહી ઠીક થઈ જશે. ત્યાં યુ એફ ઘટક પણ થવાનું છે અને આ યુ એફ ખરેખર પ્રવાહી અધિકારના કણ માઇનસ યુનો યુ છે; એવું જ છે. અને પછી તમે જાણો છો અને અમે હમણાં જ તે મેળવ્યું છે અને તે મૂળભૂત રીતે યુ ટી તરીકે જાય છે જે મુક્ત સેટિંગ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ ટર્મિનલ સેટિંગ વેગ છે જે એપ્સિલોન દ્વારા એપ્સિલોન જમણી બાજુના એફમાં ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

જો તમે રો સસ્પેન્શન રાઇટની દ્રષ્ટિએ તમે રો જાણો છો તેના માટે આ અભિવ્યક્તિના વિકલ્પ પર પાછા જાઓ, અને પછી મ્યુને મ્યુ અસરકારક સાથે બદલો, જેથી તમે તે જ સમાપ્ત કરશો. તમારું યુ રિલેટિવ ટર્મિનલ એપ્સિલોન ઓકેના એપ્સિલોન ટાઇમ્સ એફ દ્વારા ગુણાકાર કરીને મુક્ત સેટલિંગ પરિસ્થિતિઓમાં વેગ સેટલ કરવા જઈ રહ્યું છે.

હવે, તેથી આપણે આગળ વધીએ તે પહેલાં તમે જાણો છો કે આગળ વધો હું ફક્ત થોડી શરતો ઓકે રજૂ કરવા માંગુ છું. સામાન્ય રીતે, જ્યારે લોકો બહુવિધ કણ ને યોગ્ય રીતે સેટલ કરે છે ત્યારે સામાન્ય રીતે લોકો અમુક પ્રકારનો પ્રયોગ કરે છે જેને બેચ સેટલિંગ પ્રયોગો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. બેચ સેટલિંગમાં જે મૂળભૂત રીતે થાય છે તે એ છે કે તમે જાણો છો કે તમારી પાસે કન્ટેનર છે અને તે પાત્ર મૂળભૂત રીતે કણોથી ભરેલું છે. અને મૂળભૂત રીતે તમે આ પાત્રને પ્રવાહી કણ પ્રણાલી સાથે સમયના કાર્ય તરીકે જુઓ છો જે સામાન્ય રીતે ઠીક કરવામાં આવે છે.

હવે, જો આપણે ક્યુપી તરીકે ઓળખાતી વસ્તુ તરીકે ઓળખાતી કેટલીક માત્રાઓને વ્યાખ્યાયિત કરીએ, જ્યાં ક્યુપી એ સિસ્ટમમાં નક્કર કણોનો વોલ્યુમેટ્રિક પ્રવાહ દર ઓકે છે. કણો નીચે આવી રહ્યા છે અથવા બરાબર સ્થિર થઈ રહ્યા છે, અને પ્રવાહીમાં કણોની ગતિ સાથે થોડો વેગ સંકળાયેલો છે. વેગના આધારે અને જો કોઈ ક્ષેત્ર હોય જે તેમને બરાબર સ્થિર થવા માટે ઉપલબ્ધ હોય. આમ તમારું ક્યુપી એ છે જેને વોલ્યુમેટ્રિક ફ્લો રેટ રાઇટ કહેવામાં આવે છે, અને તે કેટલાક વેગના અધિકાર પર આધાર રાખશે. અને પી નો અર્થ કણો માટે યોગ્ય છે.

હું સબસ્ક્રિપ્ટ સોરી સબસ્ક્રિપ્ટ નો ઉપયોગ કરવા જઈ રહ્યો છું. અને આને ઉપરછલ્લી કહેવામાં આવે છે, તે મૂળભૂત રીતે ઉપરછલ્લી વખત એ માટે છે, જ્યાં એ ક્રોસ સેક્શનલ વિસ્તાર છે જે કણને યોગ્ય રીતે સ્થિર કરવા માટે ઉપલબ્ધ છે. તેથી, જો તમારી પાસે કન્ટેનર હોય, જો તમારી પાસે નળાકાર પાત્ર હોય, તો તમારો ક્રોસ સેક્શનલ એરિયા તમે અત્યારે તમારા જે પણ વર્તુળ વિસ્તારને જાણો છો તે જાણી લો છો. તેથી, જો તમે ઠીક વ્યાખ્યાયિત કરો છો, જો તમે એ ને ધ્યાનમાં રાખીને કણો સાથે સંકળાયેલા વેગને વ્યાખ્યાયિત કરો છો, જે પાત્રનો આખો ક્રોસ સેક્શન વિસ્તાર છે ઓકે, તો આ વેગ કે તમે અહીં છો; તેને ઉપરછલ્લી કણ વેગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

એ જ રીતે, જો હું તમને વ્યાખ્યાયિત કરું તો તમે ક્યુ એફ ઓકે પ્રવાહી માટે વોલ્યુમેટ્રિક પ્રવાહ દર જાણો છો, અને જો હું કહું કે પ્રવાહી મૂળભૂત રીતે જે વેગથી હલનચલન કરે છે તે ફરીથી પ્રવાહી માટે છે અને ઉપરછલ્લી માટે છે. ફરીથી જો હું કન્ટેનરના આખા ક્રોસ સેક્શનલ વિસ્તારનો ઉપયોગ કરું છું જ્યારે આ વેગોને ઉપરછલ્લી વેગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

પરંતુ, અમે જાણીએ છીએ કે તમે જાણો છો કે આ સમગ્ર ક્રોસ વિભાગમાંથી, અમુક વિસ્તાર કણ દ્વારા કબજે કરવામાં આવે છે અને અમુક વિસ્તાર પ્રવાહી અધિકાર દ્વારા કબજે કરવામાં આવે છે. તેથી, જો હું ખરેખર જો તમે જાણો છો તે સંબંધિત પ્રવાહી અને કણ ઓકે માટે ઉપલબ્ધ વાસ્તવિક વિસ્તારને ધ્યાનમાં લખું તો.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 09:24)

પછી તમે વ્યાખ્યાયિત કરો છો કે જેને વાસ્તવિક વેગ ઓકે તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જે મૂળભૂત રીતે જો તમે કહો છો કે તમારો ક્યુ પી ઓકે, યુ પાર્ટિકલ ઉપરછલ્લી વખત ઓકે છે. કણને સ્થિર કરવા માટે જે વિસ્તાર ઉપલબ્ધ છે તે માત્ર કણ સમયના યુ બરાબર છે? તે શું છે?

આમ જો તમારી પાસે કન્ટેનર બરાબર ઠીક છે, તો કહો કે તમે જાણો છો કે ક્રોસ સેક્શનલ એરિયા એ અધિકાર છે. અને જો હું કહું કે ક્રોસ જો મારે ક્રોસ સેક્શનલ એરિયા શું છે જે કણોને વહેવા માટે ઉપલબ્ધ છે તે વિશે ખ્યાલ રાખવા માંગું છું, હુંટી એ ઇન ૧ માઇનસ એપ્સિલોન રાઇટ છે. કારણ કે જો હું કહું કે તમે જાણો છો કે ૧ માઇનસ એપ્સિલોન તમને નક્કર અપૂર્ણાંક બરાબર આપે છે, તો હું અહીં એક જ વસ્તુ માની રહ્યો છું કે તમે જાણો છો કે વોલ્યુમ અપૂર્ણાંક સામાન્ય રીતે છે, તે થ્રીડી માત્રા છે જે તમે જાણો છો કે તે મૂળભૂત રીતે સમગ્ર પ્રવાહી કણ પ્રણાલી માટે છે. જો હું ધારું કે વિસ્તારનો અપૂર્ણાંક તમે ૨ડી અર્થમાં જાણો છો તેના બરાબર છે. કણના સમાધાન માટે જે અપૂર્ણાંક વિસ્તાર ઉપલબ્ધ છે તે આ અધિકાર છે. શું તે છે કે તમારી પાસે કેટલાક છે?

હવે, એ જ રીતે, પ્રવાહી ઓકે માટે, તે યુ પી સોરી યુ પ્રવાહી ઉપરછલ્લી વખત એ છે અને તે એક વખત એપ્સિલોન રાઇટમાં યુ ની બરાબર હોવું જોઈએ, કારણ કે એપ્સિલોન એ પ્રવાહી અપૂર્ણાંક બરાબર છે. તેથી, કોઈપણ પ્રવાહી કણ પ્રણાલીમાં, જો તમે મૂળભૂત રીતે તમારા વેગની ગણતરીમાં ઉપલબ્ધ સમગ્ર ક્રોસ વિભાગીય વિસ્તારને ધ્યાનમાં લેતા હોવ તો જેને ઉપરછલ્લી વેગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

પરંતુ જો તમે પ્રવાહી અથવા કણનો વેગ મેળવવા માટે કણ અથવા પ્રવાહી માટે ઉપલબ્ધ સંબંધિત વિસ્તારને ધ્યાનમાં લો, તો તમે જાણો છો કે આને વાસ્તવિક વેગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, આ વાસ્તવિક વેગ છે. અને આ બે શરતો ને સુપર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. શું તે છે અથવા કોઈ, કોઈ શંકા?

હા તે ફક્ત એક સંમેલન છે જેનો લોકો ઉપયોગ કરે છે તે તેના વિશે છે ઠીક છે, પછી ભલે તમે કારણ કે અમે જાણીએ છીએ કે તમે વોલ્યુમેટ્રિક પ્રવાહદરથી વેગ તરફ જવાનો માર્ગ જાણો છો, તમે જાણો છો કે તમારે તેને યોગ્ય ક્રોસ સેક્શનલ વિસ્તાર દ્વારા વિભાજિત કરવું પડશે જે પ્રવાહ માટે ઉપલબ્ધ છે. જો હું આખા ક્રોસ સેક્શનલ એરિયાને લઉં કે જે પ્રવાહીમાં રહેલા કણો માટે બંને માટે ઉપલબ્ધ છે, જેને ઉપરછલ્લી વેગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. જો કે, જો હું કણ અને પ્રવાહી માટે ઉપલબ્ધ અપૂર્ણાંક વિસ્તારને અલગ કરું તો; જો હું આ દરેક પ્રજાતિ માટે ઉપલબ્ધ સંબંધિત વિસ્તારનો ઉપયોગ કરું છું, તો તેને વાસ્તવિક વેગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે જે તમે જાણો છો કે સંમેલન ઠીક છે.

હવે, તો હવે, જ્યારે તમે બેચ સેટલિંગ પ્રયોગ કરો છો ત્યારે ઠીક છે, કારણ કે મેં જે રીતે કહ્યું તેમ બેચ સેટલિંગ પ્રયોગો કરવામાં આવે છે તે એ છે કે તમે મૂળભૂત રીતે તમારા કણોમાં કન્ટેનર ને યોગ્ય રીતે ભરો છો, અને પ્રવાહી બરાબર અને તમે ફક્ત સેટલિંગ યોગ્ય રીતે જોતા હો છો. તેથી, આવા કિસ્સામાં, જો તમે લખી શકો કે હું બાહ્ય રીતે સિસ્ટમમાં કોઈ પ્રવાહી અથવા કણ ઉમેરતો નથી તેના કારણે, હું કહી શકું છું કે તમે જાણો છો કે તમારું ક્યુ પી પ્લસ ક્યુ એફ ૦ બરાબર હોવું જોઈએ, કારણ કે તમે એક અર્થમાં જાણો છો કે કોઈ ચોખ્ખો પ્રવાહ ઠીક નથી.

તેથી, તમે જાણો છો કે કણોના વોલ્યુમેટ્રિક પ્રવાહ દર ઉપરાંત વોલ્યુમેટ્રિક પ્રવાહ દર જે પ્રવાહી ને 0 બરાબર હોવું જોઈએ તેના કારણે, કારણ કે હવે કોઈ ચોખ્ખો પ્રવાહ નથી તેથી હું સિસ્ટમમાં કંઈ ઉમેરતો નથી અથવા હું કંઈ પણ ઠીક નથી લઈ રહ્યો.

તેથી, હવે, હું ક્યુ પી લખી શકું છું. તેથી, હવે, હું ક્યુ પીને તમારી વાસ્તવિક વેગને યોગ્ય રીતે જાણો છો તે સંદર્ભમાં વ્યાખ્યાયિત કરી શકું છું. પ્ર . હું તેને યુ પી ટાઇમ્સ તરીકે લખી શકું છું એક વખત ૧ માઇનસ એપ્સિલોન વત્તા યુ એફ સમય એક વખત એપ્સિલોન ૦ ઓકે બરાબર હોવું જોઈએ. તેથી, હું આ ને રદ કરી શકું છું. તેથી, તમારું યુ એફ યુ પીના માઇનસ ઇન 1 માઇનસ એપ્સિલોન બની જાય છે જે એપ્સિલોન દ્વારા વિભાજિત થાય છે, શું તે ઠીક છે?

હવે, આ સાથે હું જે કરી શકું છું તે એ છે કે હું આનો ઉપયોગ કરીશ, અને પછી અમે જે સમીકરણ વિકસાવ્યું છે તે તરફ પાછા જાઉં છું ઠીક છે, જે યુ ટી હતું યુ સાપેક્ષતા બરાબર, યુ રિલેટિવ ટી એ યુ ટી ટાઇમ્સ એપ્સિલોન નો સમય હતો. અમારી પાસે આ અભિવ્યક્તિ યોગ્ય હતી. તેથી, હું અહીં આને ફરીથી બદલવા જઈ રહ્યો છું ઠીક છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 14:24)

તો, આપણે શું કરવા જઈ રહ્યા છીએ? હું જે કરવા જઈ રહ્યો છું તે એ છે કે હું તેને યુ પી માઇનસ યુ એફ રાઇટ તરીકે લખવા જઈ રહ્યો છું જે મારો છે મેં કહ્યું કે યુ રિલેટિવ ટી તમારા યુ પી માઇનસ યુ એફ રાઇટ બનશે જે મેં કહ્યું હતું કારણ કે તમે જાણો છો કે કારણ કે અહીં જવું એ પ્સિલોન જમણી બાજુના એપ્સિલોન ચોરસ બરાબર હોવું જોઈએ. હવે, હું જાણું છું કે જો તમે આ અભિવ્યક્તિ પાછી જાઓ, તેથી હું યુ પી રાઇટની દ્રષ્ટિએ યુ એફનો વિકલ્પ આપી શકું છું, તે છે. તો, હું અહીં જાઓ. તેથી, આ યુ પી પ્લસ યુ પી ઇન 1 માઇનસ એપ્સિલોન છે જે એપ્સિલોન દ્વારા વિભાજિત છે તે સમાન છે, મને દુ:ખ છે કે તે થવાનું છે, આ હવે સાચું નથી, ફક્ત એપ્સિલોન અધિકાર જે તમારા એપ્સિલોન બરાબર હોવું જોઈએ. તેથી, જો હું આસરળ બનાવું તો હું સરવાળો કરું, હું મૂળભૂત રીતે યુ પી ટર્મિનલ ઠીક કરો, હું કહીશ કે ટર્મિનલ એપ્સિલોન ચોરસની બરાબર એપ્સિલોન રાઇટના એફમાં થવાનું છે જે તમને યોગ્ય લાગે છે. કારણ કે તમે જાણો છો કે હું યુ પી ને બહાર લઈ જઈ શકું છું, તેથી એપ્સિલોન રદ થઈ જાય છે, એક અથવા એપ્સિલોન એ છે જે તમારી પાસે મૂળભૂત રીતે અહીં છે જે હું સમાપ્ત કરું છું. શું તે ઠીક છે?

પેલું શું છે?

વિદ્યાર્થી: જમણી બાજુ.

જમણી બાજુ, ના, ના, કારણ કે હું જોઉં છું કે હું મૂળભૂત રીતે યુ એફની દ્રષ્ટિએ યુ એફને ૧ માઇનસ એપ્સિલોન ડિવાઇડમાં એપ્સિલોન રાઇટ ઓકે દ્વારા બદલી રહ્યો છું, તે જ મેં અહીં કર્યું છે.

ઓહ, વાયઓહ સોરી અહીં યુ ટી છે, હું તે અધિકારથી દિલગીર છું કે તમે મુક્ત સમાધાન વેગને બરાબર જાણો છો અથવા મુક્ત સમાધાનની પરિસ્થિતિઓમાં સ્થાયી વેગ બરાબર છે. હવે, જો હું ઇચ્છું છું, તો હવે મને હજી પણ ખબર નથી કે એપ્સિલોનનું શું છે, કારણ કે તમે જાણો છો કે મારે પાછા જવું છે કે નહીં અને તમે જાણો છો કે તમે જાણો છો કે અમે જે કાવતરું બરાબર જોયું છે તે તમે જાણો છો કે તમારી પાસે એન હતું જે રેનોલ્ડ્સના નંબરનું યોગ્ય કાર્ય હતું. તેથી, જો મારે તે મેળવવું હોય તો મારે હજી પણ શું છે તે શોધવાની જરૂર છે [અવાજિત- ઘોંઘાટ] એપ્સિલોનનો આ એફ શું છે.

તેથી, લોકોએ જે કર્યું છે તે એ છે કે એપ્સિલોનના આ એફ માટે ઘણા સિદ્ધાંતો ઉપલબ્ધ છે લોકોએ ઘણી થિયરી કરી છે તેમજ ઘણા પ્રયોગો ઉપલબ્ધ છે, જેમાં પ્રવાહીની ચીકાશ કણની સાંદ્રતાના કાર્યને કેવી રીતે બદલી નાખે છે તે વિશે આપણે કંઈક જાણીએ છીએ. હું ફક્ત સાહિત્યમાંથી કેટલાક પરિણામો મૂકવા જઈ રહ્યો છું.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 16:58)

તેથી, આ એક કાવતરું છે જે તમે જુઓ છો તે આ અભિવ્યક્તિ માટેની એક રેખા છે જે તમે સ્લાઇડ પર જાણો છો તે તરફ છે, અહીં એટા કણ ભરેલી સિસ્ટમની ચીકણીતા છે અથવા સ્લરી અથવા સસ્પેન્શનની ચીકણીતા છે. અને એટા નટ એ શુદ્ધ પ્રવાહીની ચીકણીતા છે, જેમાં કોઈ પણ કણો સ્થગિત માધ્યમ નથી, અને એફ એ વોલ્યુમ અપૂર્ણાંક છે. અને આ રેખા ખરેખર આ સમીકરણ માટે યોગ્ય છે, અને તમે અહીં જે ડેટા પોઇન્ટ જુઓ છો તે એક પ્રાયોગિક ડેટા યોગ્ય છે. અને આ એક સિદ્ધાંત છે જે આઇન્સ્ટાઇન ઓકે દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યો છે.

અને તેથી, હું જે કરી શકું છું તે અસરકારક ચીકાશની દ્રષ્ટિએ છે. હવે જો હું આ લખું કારણ કે એટા ૧ માઇનસ ફીમાં જમણા માઇનસ ૨.૫ ઓકેમાં નટ થવાની છે. અને આપણે જાણીએ છીએ કે આપણે જાણીએ છીએ કે કણ પ્રવાહી પ્રણાલીની ચીકાશ ખરેખર તમે જાણો છો તેના કરતા વધુ છે તે મોટો અધિકાર છે. તેથી, અમે ઇચ્છીએ છીએ તે કાર્યનું તમારું એફ એપ્સિલોન ખરેખર માઇનસ ૨.૫ રાઇટમાં ૧ થી વધુ ૧ માઇનસ ફી હોવું જોઈએ; તે તમારું એપ્સિલોન ઠીક છે.

તેથી, આ સંબંધો જે મૂળભૂત રીતે કણ ભરેલી સિસ્ટમની ચીકાશને સુઘડ સિસ્ટમની ચીકાશ અને વોલ્યુમ અપૂર્ણાંક સાથે સંબંધિત છે. તેઓ તમને જે આપશે તે એ છે કે તેઓ તમને કહેશે, ખરેખર આ ને એફ ફંક્શનની એક રીત છે જે મારે પાછા જવાની જરૂર છે અને તમે જાણો છો કે તમે જાણો છો કે સેટલિંગ વેગ શું યોગ્ય છે. મને અહીં પાછા જવા દો.

તેથી, હું જે કરી શકું છું તે એ છે કે હું આને યુ ટી તરીકે એપ્સિલોન ચોરસમાં લખી શકું છું જે માઇનસ ૨.૫ રાઇટની શક્તિ માં ૧ માઇનસ ફી દ્વારા વિભાજિત ૧ માઇનસ ફીમાં યુ ટી તરીકે લખી શકું છું, ૧ માઇનસ ફી દ્વારા વિભાજિત ૧ માં યુ ટી તરીકે લખી શકું છું તે તમારો એપ્સિલોન અધિકાર છે જે માઇનસ ૨.૫ ની શક્તિનો પ્રવાહી અપૂર્ણાંક છે. આમ તેથી, તમારું યુ ટી મૂળભૂત રીતે બે બિંદુ 4.5 બરાબર બની જાય છે, તમારું યુ ટી યુ પી સંબંધી છે જે કણ શબ્દ છે. તેથી, આ યુ પી કણોને આગળ ધપાવે છે જે કણનો ટર્મિનલ વેગ છે જે બહુકણ પ્રણાલીમાં સ્થાયી થઈ રહ્યો છે જ્યાં અવરોધિત સમાધાન મહત્વપૂર્ણ બને છે, મૂળભૂત રીતે તમારા એપ્સિલોન દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવેલા મુક્ત સેટલિંગ વેગને 4.5 શક્તિ સુધી ગુણાકાર કરવામાં આવે છે અને અલબત્ત, કેટલીક પરિસ્થિતિઓ છે જેના હેઠળ આ લાગુ પડે છે ઠીક છે.

સામાન્ય રીતે આનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે થાય છે જ્યાં તમારા કણોની સાંદ્રતા લગભગ ૧૦ ટકા અથવા ૦.૧ ઓકે સુધી હોય છે. પરંતુ અલબત્ત, તમે જે એપ્સિલોન તરફ જોઈ રહ્યા છો તેના આધારે તમે જે પ્રવાહી અપૂર્ણાંક અથવા ફી જોઈ રહ્યા છો તે તમે રેનોલ્ડ્સના કણની સંખ્યાના આધારે જાણો છો જે તમે ઓકે સાથે કામ કરી રહ્યા છો. તમારી પાસે એપ્સિલોનના એફ માટે અલગ કાર્યાત્મક સ્વરૂપ હશે, તમારે યોગ્ય કાર્યાત્મક સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરવો પડશે અને પછી આ ઓકે જેવા સમીકરણમાં વિકલ્પ કરવો પડશે.

અને અમે સાચું કહ્યું તેમ આ સામાન્ય રીતે ત્યારે જ લાગુ પડે છે જ્યારે હું નાના કદના કણો સાથે કામ કરું છું જ્યાં રેનોલ્ડ્સનો નંબર સ્ટોક સેટલિંગ શાસનમાં આવે છે કારણ કે અમે તમારી સાથે શરૂઆત કરી હતી કે સ્ટોકના સેટલિંગ શાસનને બરાબર જાણે છે. જો કે, જો તમે અન્ય લોકો સાથે કામ કરવા માંગો છો તો તમે જાણો છો કે શાસનોનો નિકાલ કરવો પડશે તમારે યોગ્ય રીતે સુધારવું પડશે તમે જાણો છો કે અભિવ્યક્તિઓ યોગ્ય રીતે હા ઠીક છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે તમે આ વિશે વાત કરતા જાણો છો તેનો વિચાર તમે જાણો છો કે તે તમને મલ્ટિ પાર્ટિકલ સિસ્ટમ વિશે લોકો કેવી રીતે વિચારે છે તે વિશે કંઈક કહે છે, અને પછી હા આગળ વધો, હા.

તે એટલા માટે છે કારણ કે આ બધી અભિવ્યક્તિઓ જુઓ જે આપણે બરાબર વિકસાવીએ છીએ તમે જાણો છો કે ન્યૂટનના શાસનો સ્ટોકના શાસનને બધું જ જાણે છે, સામાન્ય રીતે આ એવા કિસ્સાઓ માટે લાગુ પડે છે જ્યાં તમારી પાસે સ્થિર પ્રવાહી ઠીક છે, અને કહે છે કે તેઓ તમે ગુરુત્વાકર્ષણને બરાબર પ્રેરિત કરીને કણને ગતિમાં આવવા દેતા નથી. તે અર્થમાં તમે જાણો છો કે તમારું પ્રવાહી હજી પણ સ્થિર છે ઠીક છે, પ્રવાહીનો કોઈ ચોખ્ખો પ્રવાહ નથી જેમ કે ઠીક છે. ટીહૌગ આ યુ ટી છે, તે ખરેખર યુ ટી માઇનસ યુ એફ ફ્લુઇડ ઓકે હોવું જોઈએ. આ કણ માટે છે અને આ પ્રવાહી માટે છે, પરંતુ હકીકત એ છે કે પ્રવાહી સ્થિર છે તમે જાણો છો કે તે મૂળભૂત રીતે તમે જાણો છો કે ટર્મિનસ એ કણ છે જે હા છે. એપ્સિલોન હોવું જોઈએ? હા, મારો મતલબ છે જેમ કે મેં કહ્યું હતું કે યોગ્ય લોકો ઉદાહરણ તરીકે એક પ્રકારનો વિકાસ ધરાવે છે, આમ આ સામાન્ય રીતે લગભગ ૧૦ ટકા માટે માન્ય છે.

પરંતુ તે પાતળી સિસ્ટમ્સ શું છે, હા, હા. એવું બહાર આવ્યું છે કે તમે કાર્યાત્મક સ્વરૂપની એફ જાણો છો જે તમારી પાસે ઠીક છે, લોકો નું કાર્યાત્મક સ્વરૂપ અલગ હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે સાંદ્રતા માટે જાઓ છો જે સામાન્ય રીતે શૂન્ય બિંદુ ઓ ત્રણ કહેવા સુધી હોય છે જે વોલ્યુમ ઓકે દ્વારા ૩ ટકા છે. એપ્સિલોનનો આ એફ સામાન્ય રીતે ૧ વત્તા ૨.૫ ગણો ૫ દ્વારા વિભાજિત છે જે મૂળભૂત રીતે આ અધિકારનો વિશેષ કેસ છે. જો હું આ લઉં અને પછી તમે જાણો છો કે જો હું તેને તમારામાં વિસ્તૃત કરું છું તો તમે ઉચ્ચ ક્રમની શરતો ને બરાબર જાણો છો જો હું ઉચ્ચ ક્રમની શરતોની અવગણના કરું છું તો મૂળભૂત રીતે હું આ અધિકાર પાછો મેળવી લઉં છું. તેથી, આ એપ્સિલોનની એફ છે કે તમે તેને પસંદ કરો છો તે તમારા પર આધાર રાખે છે કે તમે તમારી સાથે કેવી એકાગ્રતા નું કામ કરી રહ્યા છો તે તમે જાણો છો. તેથી, તે અર્થમાં તમે જાણો છો તેથી તમારે એપ્સિલોન હા ઓકેના યોગ્ય મૂલ્યો પસંદ કરવા પડશે. વધુ પ્રશ્નો? ના?

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 22:46)

આમ આમ હું જે કરવા જઈ રહ્યો છું તે છે. તો, હું લોકો જે કરે છે તે પ્રાયોગિક રીતે થોડી વાત કરવા જઈ રહ્યો છું તે ઠીક છે. જ્યારે લોકોને સ્લરી ઓકે આપવામાં આવે છે, અને તમે જાણવા માંગો છો કે તમે તેમની સ્થાયી વર્તણૂક જાણો છો. લોકો બેચ સેડિમેન્ટેશન ટેસ્ટ તરીકે ઓળખાય છે તે કરે છે ઓકે; તેને બેચ સેટલિંગ ટેસ્ટ અથવા બેચ સેડિમેન્ટેશન ટેસ્ટ કહેવામાં આવે છે. આ પ્રાયોગિક પ્રયોગો તમે કન્ટેનર લો છો તેટલા જ સરળ છે, તમારી સ્લરી ભરો, અને ફક્ત સમયના કાર્ય તરીકે કન્ટેનર જુઓ.

તેથી, તમે જે જુઓ છો તે ત્રણ અલગ અલગ ક્ષણો પરની છબીઓ છે ઠીક છે, સમય ટી ૧, ટી ૨, ટી ૩ જો તમે તેને યોગ્ય તરીકે કહેવા માંગો છો, તો હું કહું છું કે શરૂઆતમાં ૦ નહીં અને અન્ય કોઈ સમયે ૧, ટી ૨. અને શું થાય છે તમે જાણો છો કે તમે ટી 0ને અનુરૂપ ચિત્રના કિસ્સાને શું જુઓ છો, તમારી પાસે એક સ્લરી છે જે એક સમાન સ્લરી છે, ઊંચાઈના કાર્ય તરીકે તમે જાણો છો તે સ્લરીની સાંદ્રતા બરાબર સમાન છે, તેનો અર્થ એ છે કે, તમે કન્ટેનરને જાણો છો તેના ખિસ્સામાંથી હું ઉકેલ દોરું છું હું માનું છું કે તેમનો વોલ્યુમ અપૂર્ણાંક બરાબર ઠીક છે. તેથી, એકસરખી સ્લરી અને તે જ રીતે, જો તમે સમગ્ર ઊંચાઈ દરમિયાન દરેક જગ્યાએ એકાગ્રતા ને જાણો છો તે એકાગ્રતાના પ્લોટને જુઓ તો સી બી છે, તમે જે ભાગથી પ્રારંભ કરો છો તેની એકાગ્રતા છે અને તે સમગ્ર ઊંચાઈ દરમિયાન એકસરખી છે.

હવે, સમય સાથે તમે જે જોશો તે એ છે કે તમે કન્ટેનરમાં જાણો છો, તમે જુદા જુદા ઝોન જોવાનું શરૂ કરશો જે ઠીક છે. એક કિસ્સો હોઈ શકે છે જે તમે જાણો છો કે તમારી પાસે સ્પષ્ટ પ્રવાહી સાથેનો ઝોન ક્યાં છે જેનો અર્થ એ છે કે કોઈ કણો નથી, સિસ્ટમમાં તે ઉપરના સ્તરના તમામ કણો ઠીક નીચે આવી ગયા છે. અને તમારી પાસે ઝોન બી છે, જ્યાં બીજા ઝોનમાં તમે જાણો છો તે ઝોનમાં કણોની સાંદ્રતા બરાબર કણની સાંદ્રતા જેવી જ છે જે તમે ઓકે થી શરૂ કરી હતી. અને પછી, અલબત્ત, તળિયે તમારી પાસે એસ તરીકે ઓળખાતી વસ્તુ છે જે કાંપ છે અને જ્યાં કણની સાંદ્રતા ખૂબ જ ઊંચી થવાની છે.

તેથી, જો તમે કણને જોવા જઈ રહ્યા છો તો એકાગ્રતા એ ઊંચાઈનું કાર્ય છે, એકાગ્રતા 0 છે, ત્યાં કારણ કે ત્યાં કણો નથી; તે શુદ્ધ પ્રવાહી ઠીક છે. અને પછી ઝોન બીમાં, એકાગ્રતા બરાબર એવી જ થવાની છે જેમ તમે સી બી તરીકે તમારી પ્રારંભિક એકાગ્રતા જાણો છો. અને પછી, અલબત્ત, કાંપમાં, તમને વધુ એકાગ્રતાનો અધિકાર મળવાનો છે જે ઊંચાઈના કાર્ય તરીકે એકાગ્રતા રૂપરેખા છે. અને પછી જો તમે લાંબા સમય સુધી રાહ જુઓ તો શું થશે તે એ છે કે તમે જાણો છો, તેથી તમે ફક્ત તમારો ઝોન બી સંપૂર્ણપણે અદૃશ્ય થઈ જાઓ છો, તમારી પાસે હવે બી ઠીક નથી, તેનો અર્થ એ છે કે, બધા કણો ત્યાં સ્થાયી થયા છે, ત્યાં તે બધા તળિયે છે અને પછી તમારી પાસે સ્પષ્ટ પ્રવાહી ઠીક છે.

આ એક લાક્ષણિક પ્રકારનું વર્તન છે જે લોકો જ્યારે આ રીતે પ્રયોગ કરે છે ત્યારે તમે જાણો છો. અને લોકો આ પ્રયોગથી શું કરે છે તે તમે જાણો છો કે હું મૂળભૂત રીતે ઇન્ટરફેસને યોગ્ય રીતે ટ્રેક કરી શકું છું. જો હું તે કેસ જોઉં તો તમે કેન્દ્રમાં ચિત્ર જાણો છો, કોઈક સમયે, હું એ અને બી વચ્ચેનો ઇન્ટરફેસ જોવાનું શરૂ કરું છું. સ્પષ્ટ ઇન્ટરફેસ ઠીક છે. એક ઇન્ટરફેસ છે જે મૂળભૂત રીતે એ અને બીને યોગ્ય રીતે અલગ કરે છે જે સમયસર કોઈક ક્ષણે રચાય છે. અને પછી અલબત્ત, બી અને એસ વચ્ચે એક ઇન્ટરફેસ છે જે સમયસર કોઈક ક્ષણે બનવાનું શરૂ કરી શકે છે અથવા આવા બેચ સેટલિંગ પ્રયોગ કરતા લોકો ત્યાં છે તમે જાણો છો કે તમે મૂળભૂત રીતે સમયના કાર્ય તરીકે ઇન્ટરફેસ સ્થિતિને અનુસરો છો.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 26:23)

અને તમે જે કરો છો તે એ છે કે તમે મૂળભૂત રીતે કેવી રીતે કાવતરું કરી શકો છો; સમય ઠીક છે તેના કાર્ય તરીકે આ ઇન્ટરફેસની ઊંચાઈ છે. શરૂઆતમાં તમે ફક્ત તમારા પ્રયોગની શરૂઆતમાં જ, તમારી પાસે જે છે તે એ છે કે તમારી પાસે મૂળભૂત રીતે સ્પષ્ટ ઇન્ટરફેસ અધિકાર છે, મારો મતલબ છે કે તમારી પાસે કોઈ સ્પષ્ટ પ્રવાહી નથી કારણ કે કોઈક સમયે ઠીક છે, તમે એ અને બી વચ્ચેઇન્ટરફેસ જોવાનું શરૂ કરશો જે સામાન્ય રીતે થોડી ઊંચાઈ સાથેની શરૂઆત છે. અને જેમ જેમ સમય આગળ વધતો જશે તેમ તેમ આ ઇન્ટરફેસ બરાબર નીચે ઉતરવાનો છે, તે નીચે આવવાનો છે. તેથી, તમે જાણો છો કે તમે સમયના કાર્ય તરીકે એબી ઇન્ટરફેસની ઊંચાઈમાં ઘટાડો જોવા જઈ રહ્યા છો.

અને બીએસ ઇન્ટરફેસ તમે જાણો છો, જે ઝોનમાં સાંદ્રતા પ્રારંભિક એકાગ્રતા જેવી જ હોય છે, અને તમારું નક્કર જે શરૂઆતમાં ત્યાં નથી તે તમે જાણતા નથી કે શરૂઆતમાં તે ઇન્ટરફેસની ઊંચાઈ 0 યોગ્ય છે. અને તમે જાણો છો કે ઇન્ટરફેસ રચે છે તેમ આ ઇન્ટરફેસ બરાબર ઉપર જશે જેના કારણે હું આની ઊંચાઈમાં વધારો જોવા જઈ રહ્યો છું તમે જાણો છો કે બીએસ ઇન્ટરફેસ એ સમયનું કાર્ય છે. અને તે બંને જ્યાં મળે છે તે બિંદુ એ છે જ્યારે તમે જાણો છો કે તમારી પાસે એ અને એસ ઓકે વચ્ચે ઇન્ટરફેસ છે. અને તે તમારી પાસે એક કેસ હોઈ શકે છે જ્યાં તમે જાણો છો કે તમારું એ અને એસ આ રીતે સપાટ હોઈ શકે છે જે એવા કિસ્સાઓ માટે થવાનું છે જ્યાં ઝોન એસમાં હાજર ઘન હોય, તેઓ એક પ્રકારના હોય છે કે તેઓ તેમના પોતાના વજનને ઠીક ટેકો આપી શકે છે.

કેટલાક કિસ્સાઓમાં શું થઈ શકે છે તે એ છે કે તમે જાણો છો કે શું આ એ અને એસ ઇન્ટરફેસની રચના પછી પણ કોઈ સંકલન થઈ શકે છે કે શું થઈ શકે છે તે તમે કરી શકો છો, તેથી અલબત્ત, શું આપણી પાસે થોડું પ્રવાહી અને કણ પણ યોગ્ય હશે. એસ એ છે કે તળિયે કણોની ઘણી સાંદ્રતા છે ત્યાં થોડું પ્રવાહી ઠીક પણ છે. હવે, કલ્પના કરો કે તમારી પાસે એક કેસ હોઈ શકે છે જ્યાં કણો તળિયે કોઈક પ્રકારના સમૂહો બનાવે છે ઠીક છે.

હવે, સમય સાથે તમે હજી પણ વિકસિત થઈ શકો છો. તેથી, આ એ, એ નો અર્થ એ છે કે તમે વ્યવહારમાં જાણો છો કે તે ધીરે ધીરે ઘટી શકે છે, પરંતુ જો કે જો આ એસમાં રહેલા કણો તેના પોતાના વજનને ટેકો આપી શકે છે તો સામાન્ય રીતે તમે એએસ ઇન્ટરફેસ ને જાણો છો તે ખૂબ જ સતત જોશો અને તે સમયના કાર્ય તરીકે રહેશે. તેથી, તે જ સ્થિતિ છે જ્યાં તમે કેટલાક લોકો સાથે કામ કરો છો તમે જાણો છો કે વિખેરી નાખે છે, અને તમે એબી ઇન્ટરફેસ અને એએસ ઇન્ટરફેસની રચના જુઓ છો અને છેલ્લે, તમારી પાસે એએસ ઇન્ટરફેસ હશે જે હવે યોગ્ય સમય સાથે વિકસિત થતું નથી. હા.

ના, ના, આ ખરેખર સમયના કાર્ય તરીકે ઊંચાઈ છે. હું જે કરી રહ્યો છું તે કલ્પના છે કે હું જુદા જુદા સમયે આ અધિકારનો ફોટોગ્રાફ લઈ રહ્યો છું ઠીક છે. કહો કે તમે જાણો છો કે કન્ટેનરની ઊંચાઈ એ છે કે ઉદાહરણ તરીકે એચ, ઠીક છે. હું ફક્ત એટલું જ નોંધવાનું શરૂ કરું છું કે જ્યારે તમે કહો છો કે તમે સમયસર કોઈક સમયે જાણો છો, ત્યારે તમે જાણો છો કે આ તે છે જ્યાં એ, બી ઇન્ટરફેસ ઓકે છે. હવે, હું જે કરું છું તે એ છે કે, હું આ મુદ્દો લઉં છું અને હું તેને અહીં પ્લોટ કરું છું ઠીક છે, તે બીએ ઇન્ટરફેસની મારી ઊંચાઈ છે. તેથી, તમને મુદ્દો મળે છે.

તેથી, તમે ફક્ત એ હકીકત કરી રહ્યા છો કે તમે જાણો છો, તેથી જે ક્ષણે તમે તમારા પ્રયોગમાં સ્પષ્ટ પ્રવાહી જોવાનું શરૂ કરો છો, તે સમયે તમારી પાસે બીએ ઇન્ટરફેસ રાઇટ અથવા એબી ઇન્ટરફેસ ઓકેનું સર્જન છે. હું ફક્ત એટલું જ કરું છું કે હું મૂળભૂત રીતે તે ઇન્ટરફેસની સ્થિતિને ચિહ્નિત કરું છું અને હું મૂળભૂત રીતે તે સમયના કાર્ય તરીકે અનુસરી રહ્યો છું જે આ લાઇન ઠીક છે. અને જે ક્ષણે હું બીએસ ઇન્ટરફેસની રચના જોઉં છું, હું સ્થિતિની નોંધ કરવાનું શરૂ કરું છું, અને હું મૂળભૂત રીતે સમયની કામગીરી તરીકે તેની ઊંચાઈને અનુસરું છું જે મૂળભૂત રીતે આ રેખા ઠીક છે.

અને તેઓ જ્યાં મળે છે તે બિંદુ એ છે જ્યારે એએસ ઇન્ટરફેસ બરાબર ઠીક છે, અને તે તમારી આ રેખા છે. જેમ કે મેં કહ્યું કે આ સતત રહી શકે છે અથવા આ વિકસિત થઈ શકે છે તે સિસ્ટમમાં તમારા કણના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે. જો તમારી પાસે સામાન્ય રીતે જો તમારી પાસે કઠોર કણ ઠીક હોય, તો તે સતત રહે છે. જો તમને કણ જેવા પ્રવાહી કહેવાનું ગમતું હોય તો તમે ઇમલ્શન અથવા ટીપાં અથવા કંઈક જાણો છો કે અથવા જો તમારી પાસે એવા કણો છે જે સ્ક્વિશી ઓકે છે, તો લોકો થોડી ધીમી ઉત્ક્રાંતિ જુએ છે, પરંતુ જો કે તમે જાણો છો કે સખત કણોના કિસ્સામાં ઉત્ક્રાંતિ ખૂબ જ નહિવત્ હોઈ શકે છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 30:49)

હવે, તેથી આ એક બીજો પ્રયોગ છે જ્યાં લોકો જે કરે છે તે અગાઉના કેસ ઓકે જેવું જ છે. તમારી પાસે ઝોન એ છે - સ્પષ્ટ પ્રવાહી. ઝોન બી, જ્યાં એકાગ્રતા એ જ છે જે તમે પ્રારંભિક એકાગ્રતા જાણો છો. અલબત્ત, તમારી પાસે તળિયે કાંપ છે. એક ઝોન ઇ છે, જ્યાં એકાગ્રતાની વધઘટ ઠીક થઈ શકે છે.

મારો કહેવાનો મતલબ એ છે કે જો હું એકાગ્રતાના પ્લોટને બરાબર જોઉં તો ટોચના ઝોનમાં એકાગ્રતા બરાબર તમે 0 જાણો છો, ત્યાં કોઈ કણો નથી, અને બી પ્રારંભિક એકાગ્રતા જેવું જ છે. અને તમારી પાસે એક ઝોન ઇ છે, જ્યાં એકાગ્રતા મૂળભૂત રીતે ઊંચાઈના કાર્ય તરીકે બદલાય છે ઓકે; ટોચ પર એકાગ્રતા એ જ છે જેટલી તમે જાણો છો કે તમારી પાસે બીમાં શું છે; તળિયે એકાગ્રતા એસ ઓકેમાં તમારી પાસે જે છે તેટલી જ છે. જો કે, ઊંચાઈ ની પેલે પાર એકાગ્રતા ઠીક થઈ જાય છે.

અને તમે ફરીથી જાણો છો કે તમે શું જાણો છો તેના આધારે તમે જાણો છો તેથી શું થશે તે એ છે કે તમારું બી સંપૂર્ણપણે અદૃશ્ય થઈ શકે છે, અને પછી તમે જાણો છો કે તમારી પાસે ફક્ત એ અને ઇ વચ્ચેઇન્ટરફેસ છે, અને ઇ અને એસ વચ્ચેનો ઇન્ટરફેસ છે. ફરીથી તમે તેને અનુસરો છો કે સમયના કાર્ય તરીકે આખરે તમે ફરીથી એ અને બી સાથે સમાપ્ત થાઓ છો, તેથી એ અને દિલગીર છું કે આ એસ સાચું હોવું જોઈએ. આ એસ રાઇટ હોવું જોઈએ જે તળિયે કાંપ છે ઠીક છે.

હવે, ટાઇપ 1 કાંપ અથવા ટાઇપ 2 ઓકે, જ્યાં તમે આ ઝોનની રચના કરો છો, જ્યાં ઊંચાઈ પર એકાગ્રતા વધારવામાં આવી છે, તે સામાન્ય રીતે તમારા પર આધાર રાખે છે કે તમે કયા પ્રકારની પ્રારંભિક નક્કર સાંદ્રતા સાથે કામ કરી રહ્યા છો. સામાન્ય રીતે લોકોએ જોયું છે કે જો તમે સ્લરી સાથે કામ કરી રહ્યા છો જ્યાં સાંદ્રતા ઓછી હોય છે સામાન્ય રીતે તમે 20 ટકા અથવા તેનાથી ઓછા ઠીક જાણો છો, તો તમે ટાઇપ 1 કાંપ ઠીક જુઓ છો. જો કે, જો તમે વધુ સાંદ્રતા માટે જાઓ છો તો તમે શરૂઆતમાં જાણો છો કે જ્યારે તમે ટાઇપ 2 કાંપ જુઓ છો.

હું આવા પ્રકારના પરીક્ષણ વિશે વાત કરવા માંગતો હતો તેનું કારણ એ છે કે તમે જાણો છો કે તમારી પાસે આગામી સેમેસ્ટરમાં એક લેબ છે જ્યાં તમે સ્લરીના સમાધાન તરફ જોવા માંગો છો. તમારી પાસે કેટલાક પ્રયોગો છે જ્યાં તમે કન્ટેનરજોવા જઈ રહ્યા છો જેમાં વિવિધ એકાગ્રતાની સ્લરી છે. તમે ફરીથી તમને સમયના કાર્ય તરીકે ઇન્ટરફેસ સ્થિતિનું નિરીક્ષણ કરતા જાણો છો તે જોશો, અને તે તમને કહેશે કે જે તમને સેટલિંગ વેગ ઓકે મેળવવાની દ્રષ્ટિએ મદદ કરશે. અમે તેના વિશે થોડી વાત કરીશું, તમે આગામી થોડી મિનિટોમાં જાણો છો અથવા તેથી ઠીક છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 33:24)

હવે, કોઈ પ્રશ્નો? તેથી, હવે, ચાલો આપણે જોઈએ, તેથી અમે આ અધિકાર કર્યો, તમારા યુ પી તમે જાણો છો કે યુ ટી ટાઇમ્સ એપ્સિલોન તરીકે 4.5ની શક્તિ સુધી જાય છે તે અમે ઠીક કર્યું છે, પરંતુ જોકે સામાન્ય રીતે તે સામાન્ય રીતે એન રાઇટની શક્તિ માટે ક્ષણિક છે, અને મેં કહ્યું અને તમે કયા પ્રકારના સમાધાન પર આધાર રાખો છો કે તમે યોગ્ય રીતે કામ કરી રહ્યા છો. હવે, આમાંથી હું ખરેખર યુ પી એસને વ્યાખ્યાયિત કરી શકું છું જેને કણ સેટલિંગ ફ્લક્સ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે યુ પી એસ તેને કણ સેટલિંગ ફ્લક્સ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જે મૂળભૂત રીતે તમારું યુ પી ટાઇમ્સ 1 માઇનસ એપ્સિલોન રાઇટ છે. હું મૂળભૂત રીતે ઉપરછલ્લી તરફ પાછો જઈ રહ્યો છું જે તમે ખ્યાલને બરાબર જાણો છો. તેથી, જો તમે ઉપરછલ્લી સેટલિંગ વેગ મેળવવા માંગો છો તો યુ પી તરીકે 1 માઇનસ એપ્સિલોનમાં જવું જોઈએ.

તેથી, હું આને યુ ટી તરીકે 1 માઇનસ એપ્સિલોન ટાઇમ્સ એપ્સિલોન માં એન ઓકેની શક્તિ માં લખી શકું છું. અને હું પરિમાણીય પ્રવાહ ઓકે વિશે વાત કરી શકું છું, જે યુ ટી દ્વારા યુ પી વિભાજન છે તે ૧ માઇનસ એપ્સિલોન તરીકે એપ્સિલોનમાં જશે, કોઈપણ, કોઈપણ, કોઈપણ મુદ્દાઓ જે યોગ્ય છે. તેથી, હું મૂળભૂત રીતે ઉપરછલ્લી વેગની વિભાવના ઓકે તરફ પાછો જઈ રહ્યો છું.

હવે, એવું બહાર આવ્યું છે કે જો હું મૂળભૂત રીતે કાવતરું ઘડું છું કે તમે યુ ટી દ્વારા વિભાજિત આ યુ પીને એપ્સિલોન ઓકેના કાર્ય તરીકે જાણો છો, તો તે બહાર આવ્યું છે કે તમે જાણો છો કે તે મૂળભૂત રીતે મેક્સિમા ઓકેમાંથી પસાર થાય છે, અને પછી તે ઘટવા નું શરૂ થાય છે અને પછી અહીં એક ઇન્ફ્લેક્શન પોઇન્ટ છે અને પછી તે ફરીથી વધુ ઘટતું જાય છે. તમે તે કરી શકો છો ઠીક છે.

તમે જે કરો છો તે એ છે કે તમે મૂળભૂત રીતે આ અભિવ્યક્તિ ને ૦ થી મહત્તમ એપ્સિલોન માં ફેરફાર કરો છો તે ૧ યોગ્ય થવાનું છે. જો તમે તે ઠીક કરો છો, તો તમને મૂળભૂત રીતે આ પ્રકારનું કાવતરું મળે છે. તેથી, આ મહત્તમ અને ઇન્ફ્લેક્શન પોઇન્ટ, હું મૂળભૂત રીતે તફાવત કરીને અને ૦ ની સમકક્ષ કરીને તે મેળવી શકું છું, અને પછી હું ડેરિવેટિવ રાઇટને બમણો કરી શકું છું. તેથી, જો હું તે કરું તો, આ મેક્સિમા એકાગ્રતા પર દેખાય છે જ્યાં તમારું એપ્સિલોન એન માઇનસ ૧ તરીકે જાય છે જે એન પ્લસ ૧ સોરી દ્વારા વિભાજિત થાય છે જે ઓકે દ્વારા વિભાજિત થવાનું છે. અને આ ઇન્ફ્લેક્શન પોઇન્ટ એન માઇનસ ૧ પર થાય છે જે એન પ્લસ વન ઓકે દ્વારા વિભાજિત થાય છે.

તેથી, તેથી આ કાવતરું મૂળભૂત રીતે પરિમાણીય સેટલિંગ ફ્લક્સ છે જ્યાં યુ પી એસ એ તમારો ઉપરછલ્લો કણ વેગ છે જે વેગ ધરાવે છે જે યુ ટી દ્વારા વિભાજિત સમગ્ર ક્રોસ સેક્શનલ વિસ્તાર પર આધારિત છે, જે મુક્ત સમાધાન પરિસ્થિતિઓ હેઠળ સેટલિંગ વેગ છે જે યુ ટી દ્વારા એપ્સિલોન ઓકેના કાર્ય તરીકે યુ પી છે. જો હું એવું કરું તો મેક્સિમા એન પ્લસ ૧ દ્વારા વિભાજિત હોય તેવું લાગે છે, અને તમારું ઇન્ફ્લેક્શન પોઇન્ટ એન પ્લસ ૧ દ્વારા વિભાજિત એન માઇનસ ૧ લાગે છે.

જો હું એન નો વિકલ્પ આપું તો આપણે જ્યાં મૂકીએ છીએ તે ૪.૫ બરાબર છે; જો તમે એવું કરો છો તો તે આ મેક્સિમા પર આવે છે તે ૦.૧૭૭ ઠીક છે. અને આ ઇન્ફ્લેક્શન પોઇન્ટ ૦.૩૫ એપ્સિલોનને અનુરૂપ ૦.૩૫ ઠીક છે. તેથી, હું આવું કરવા માંગુ છું તેનું કારણ એ છે કે અમે જે પ્રકારના સેટલિંગ વિશે વાત કરી હતી તે ઠીક છે, પછી ભલે તમારી પાસે કાંપ પ્રકારનો કાંપ ૧ અથવા કાંપ પ્રકાર ૨ હોય જે મૂળભૂત રીતે વિખેરવામાં તમારી પ્રારંભિક સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.

તેથી, તેથી આ સંખ્યાઓ તેઓ મૂળભૂત રીતે કેટલીક પ્રકારની મર્યાદાઓને વ્યાખ્યાયિત કરે છે જ્યાં લોકો તમારી પાસે વિખેરવાની પ્રારંભિક એકાગ્રતાના આધારે ખૂબ જ અલગ પ્રકારની સમાધાનવર્તણૂક જોવા જઈ રહ્યા છે ઠીક છે, હા. શું તે ઠીક છે, કોઈ પ્રશ્નો? તેથી, અમે જે કર્યું છે તે અમે આ લીધું છે તમે જાણો છો કે યુ પી યુ ટી પાવર એપ્સિલોન પાવર એન તરીકે જાય છે, તેથી અમે તે ઠીક લીધું. અને તેમાંથી આપણે મૂળભૂત રીતે કણોનો ઉપરછલ્લી સેટલિંગ વેગ શું છે તે મેળવીએ છીએ, જે મૂળભૂત રીતે યુ પી ટાઇમ્સ ૧ માઇનસ એપ્સિલોન બરાબર છે. અને હું અહીંથી યુ પીનો વિકલ્પ માનું છું જે યુ ટી ટાઇમ્સ એપ્સિલોન પાવર એન છે. મને આ અભિવ્યક્તિ મળે છે.

મેં ફક્ત એટલું જ કર્યું છે કે મેં પહેલું કર્યું છે અને બીજું ડેરિવેટિવ્ઝ તેની બરાબરી ૦ કરે છે, તે મને આ તબક્કે આ ની એક્સેસ આપે છે. તેમાંથી હું મૂળભૂત રીતે એપ્સિલોનના કેટલાક મૂલ્યો મેળવી શકું છું જે મૂળભૂત રીતે તમને ટાઇપ 1, ટાઇપ 2, ઓકેમાં આપણે જોયેલી વિવિધ સેટલિંગ વર્તણૂક વિશે કંઈક કહે છે, તે મૂળભૂત રીતે એકાગ્રતાને અનુરૂપ છે જ્યાં એકાગ્રતા સામાન્ય રીતે બિંદુ 0.177, પ્રકાર 1 કરતા ઓછી હોય છે.

પરંતુ જ્યારે, વધુ એકાગ્રતાપર તમે એક પ્રકાર ૨ કાંપ ઠીક જાણો છો. તેથી, તે ઉલટી બાજુ છે કારણ કે તમે જાણો છો કે આ ઉચ્ચ સાંદ્રતા છે તમારી એપ્સિલોન નાની છે એટલે કે તમારી કણની સાંદ્રતા વધુ યોગ્ય છે. તેથી, તમને આ શાસનમાં ટાઇપ 2 કાંપ મળશે. અને જ્યારે, આ શાસનમાં મૂળભૂત રીતે અહીંથી અહીં સુધી તમને ટાઇપ ૧ કાંપ ઠીક હશે, પછી ભલે તમારી પાસે ચલ એકાગ્રતાનો ઝોન રચાયો હોય કે ઠીક ન હોય, તે તમે યોગ્ય ઠીક સાથે કામ કરો છો તે એકાગ્રતા પર આધાર રાખશે.

તેથી, હવે જો તમે પાછા જાઓ અને આ પર એક નજર નાખો તો મને ફક્ત ઠીક થવા દો. તેથી, જો તમે લાક્ષણિક કાંપ પરીક્ષણને બરાબર જુઓ છો, તો તમે એવું જ કરો છો કે તમે જાણો છો કે તમે હંમેશાં એવા કિસ્સાઓ સામે આવશે જ્યાં તમારી પાસે તીક્ષ્ણ ઇન્ટરફેસ ઓકે છે, જ્યાં તમારી પાસે તીક્ષ્ણ ઇન્ટરફેસ છે, અને તે તીક્ષ્ણ ઇન્ટરફેસ વિવિધ કણ સાંદ્રતાના ઝોનને અલગ કરે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 39:49)

તેથી, મારો કહેવાનો અર્થ એ છે કે આપણે એક સરળ કેસ લઈએ હું કહું છું કે તમે જાણો છો કે મારી પાસે એક કેસ છે જ્યાં હું તમારી સાથે શરૂઆત કરું છું અહીં અમુક સંખ્યામાં કણો જાણે છે ઠીક છે. કહો કે અમુક સમયે, તમારી પાસે સ્પષ્ટ ઇન્ટરફેસ છે જે મારો ઇન્ટરફેસ ઠીક છે. હવે, તમારી પાસે અહીં થોડી એકાગ્રતાના કણો છે; કહો કે અહીં એકાગ્રતા સી ૧ છે જે મૂળભૂત રીતે ૧ માઇનસ એપ્સિલોન ૧ યોગ્ય છે. હું એકાગ્રતાને વ્યાખ્યાયિત કરવા જઈ રહ્યો છું કારણ કે તમારા એપ્સિલોનની દ્રષ્ટિએ તમારું પ્રવાહી અપૂર્ણાંક ૧ માઇનસ એપ્સિલોન ૧ તમને નક્કર અપૂર્ણાંક આપશે. હું આ કિસ્સામાં સી ૧ તરીકે સૂચવવા જઈ રહ્યો છું.

તેથી, અહીં કેટલાક કણો હશે જે કહે છે કે કણ સેટિંગ વેગ અહીં છે તે યુ પી ૧ કહે છે. તેથી, તમે થોડી એકાગ્રતાના વિસ્તરણથી શરૂઆત કરી છે. અને પછી મેં જોયું કે તમે જે સામગ્રી ઓકે જાણો છો તે તમે જાણો છો, હું એક કેસ જોઉં છું જ્યાં એક ઇન્ટરફેસ સ્વરૂપ છે જે તમારા બંને પ્રદેશો વચ્ચે સ્પષ્ટ ઇન્ટરફેસ છે, જ્યાં એક પ્રદેશમાં એકાગ્રતા સી 1 છે, બીજા પ્રદેશમાં એકાગ્રતા સી 2 છે, જે ફરીથી 1 માઇનસ એપ્સિલોન 2 ઓકે છે. અને કહો કે તમે જાણો છો કે તમારો ઇન્ટરફેસ મૂળભૂત રીતે વેગ યુ ઇન્ટ સાથે નીચે જઈ રહ્યો છે જે ઇન્ટરફેસ વેગ છે.

હવે, જો કણ સ્થાયી વેગ ઉપરોક્ત પ્રદેશમાં યુ પી ૧ હોય, અને જો નીચેના પ્રદેશમાં કણવેગ યુ પી ૨ હોય તો તે બહાર આવ્યું છે કે હું એક સરળ સમૂહ સંતુલન વિશે વિચારી શકું છું. તે સામૂહિક સંતુલન સામાન્ય રીતે આવું કંઈક વાંચે છે. યુ પી ૧ જે પ્રદેશમાં કણ સ્થાયી વેગ છે જ્યાં સાંદ્રતા સી ૧ માઇનસ યુ ઇન્ટરફેસ છે જે મને ઉપરના ઝોનમાં તમારી પાસે રહેલા કણની સાંદ્રતા દ્વારા ગુણાકાર કરેલા ઇન્ટરફેસના સંદર્ભમાં કણોનો સાપેક્ષ વેગ આપશે જે યુ પી ૨ માઇનસ યુ ઇન્ટરફેસ બરાબર હોવું જોઈએ જે ફરીથી તળિયાના ઝોનમાં કણોનો સાપેક્ષ વેગ છે એક કાર્ય તરીકે તમે જાણો છો કે ઇન્ટરફેસ વેગ સાથે સંબંધિત સી ૨ ઓકે દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

તેથી, તમે જે કરી રહ્યા છો તે શરત એ છે કે તમે સ્પષ્ટ ઇન્ટરફેસ ઓકે મેળવો, તમારા માટે સંપૂર્ણ પણે તીક્ષ્ણ સ્પષ્ટ ઇન્ટરફેસ મેળવવો જે ઉપરના ઇન્ટરફેસ સુધી પહોંચતા કણોની સાંદ્રતા છે તે કણની સાંદ્રતા જેવી હોવી જોઈએ જે ઇન્ટરફેસને બે જુદા જુદા ઝોનમાંથી છોડી દે છે. આ મૂળભૂત રીતે જો તમે આ ની દ્રષ્ટિએ વાત કરો છો તે મૂળભૂત રીતે સાપેક્ષ વેગ યોગ્ય સમય છે જો તમે આ એકાગ્રતાને યોગ્ય રીતે જુઓ, તો તે અસરકારક રીતે સામૂહિક સંતુલન ઠીક છે. સામૂહિક પ્રવાહ જે નીચે આવી રહ્યો છે તે સામૂહિક પ્રવાહ જેવો જ હોવો જોઈએ જે તમે જાણો છો કે ઠીક છે. હવે, આમાંથી હું જે કરી શકું છું તે એ છે કે હું ખરેખર યુ ઇન્ટ ઓકે માટે એક અભિવ્યક્તિ મેળવી શકું છું જે મૂળભૂત રીતે યુ પી ૧ તરીકે જાય છે. તેથી, યુ ઇન્ટ યુ પી 1 સી 1 માઇનસ યુ પી 2 સી 2 તરીકે જાય છે જે સી 1 માઇનસ સી 2 ઓકે દ્વારા વિભાજિત થાય છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 43:02)

હવે, જો તમે એવા કિસ્સાઓમાં પાછા જાઓ જ્યાં મારી પાસે સ્પષ્ટ પ્રવાહી અને થોડી એકાગ્રતાના ઝોન વચ્ચેનો પ્રદેશ હતો, તો હું જાણું છું કે એકાગ્રતા ૦ યોગ્ય છે. હું જાણું છું કે એકાગ્રતામાંથી સતત એક ૦ યોગ્ય છે. તેથી, તમારું યુ ઇન્ટ તમારા યુ પી ૧ ના પ્રમાણમાં હશે, કારણ કે જો મારી પાસે એવા કિસ્સાઓ હોય કે જ્યાં મારી પાસે ઝોન અથવા ઇન્ટરફેસ હોય જે કણો વિનાના પ્રવાહીને અલગ કરે છે, અને કણો સાથેનું પ્રવાહી ઠીક છે. આવા કિસ્સામાં મારી એકાગ્રતા ૦ છે. તેથી, જો તમે ફક્ત યુ ઇન્ટનું નિરીક્ષણ કરો છો તો તે ઇન્ટરફેસ વેગ છે, તો હું ખરેખર કણ સેટિંગ વેગ શું છે તેની સીધી ગણતરી કરી શકું છું.

તેથી, તેથી, મૂળભૂત રીતે, જો તમારી પાસે એવા કિસ્સાઓ હોય જ્યાં તમે જાણો છો કે તેના વિશે સ્પષ્ટ દિલગીર છે. તેથી, જો તમારી પાસે એવા કિસ્સાઓ હોય કે જ્યાં સ્પષ્ટ પ્રવાહી અને ઝોન વચ્ચે ઇન્ટરફેસ હોય જ્યાં તમારી પાસે થોડી સાંદ્રતાના કણો છે ઠીક છે, તો હું આ ઔપચારિકતાનો ઉપયોગ કરી શકું છું કે જો હું તે કરું તો તમે સેટલિંગ ફ્લક્સ અથવા સામૂહિક સંતુલન જાણો છો, જો મને યુ ઇન્ટ રાઇટ માટે અભિવ્યક્તિ મળે તો હું ખરેખર ગણતરી કરી શકું છું કે ઇન્ટરફેસ વેગનું યોગ્ય નિરીક્ષણ કરીને સેટલિંગ વેગ શું છે.

તમે જાણો છો કે જો તમે કેસને યોગ્ય રીતે જુઓ તો મેં કહ્યું કે ઇન્ટરફેસ મૂળભૂત રીતે ઘટી રહ્યો છે. હું ફક્ત એટલું જ કરું છું કે હું આ ઢોળાવ લઉં છું કે ડી દ્વારા મને તે વેગ આપશે જેની સાથે ઇન્ટરફેસ મૂળભૂત રીતે પડી રહ્યો છે જે બરાબર તે જ છે જે તમે જાણો છો કે હું સંબંધિત કરી શકું છું કે કણોના વેગ સાથે મૂળભૂત રીતે ઠીક સમાધાન થઈ રહ્યું છે. શું તે ઠીક છે? હા; તો, હા.

હા, આ ત્યારે જ છે જ્યારે સી ૨ ૦ ઠીક છે. પરંતુ લોકો હવે જે કરે છે તે હું ખરેખર આ સંદર્ભમાં લખી શકું છું, પરંતુ અલબત્ત, તમે જાણો છો કે જ્યારે અમે યુ ટી દ્વારા આ યુ પી એસ કર્યું ત્યારે અમે એપ્સિલોનના કાર્ય તરીકે કર્યું હતું ત્યારે જ્યારે અમે ઠીક કર્યું હતું. અને જો હું જાણું છું કે હું અહીં ફક્ત એપ્સિલોનનો ઉપયોગ કરું છું, પરંતુ તમે જાણો છો કે એપ્સિલોન તમારા એક કાર્ય તરીકે બદલાશે જે તમે જાણો છો કે તમારા કાંપને તમે જાણો છો કે જે યોગ્ય રીતે થઈ રહ્યું છે, તો તમારું એપ્સિલોન દરેક સમયે બદલાશે.

તેથી, લોકો જે કરે છે તે તમે જાણો છો કે અમે તે કર્યું છે કે ફ્લક્સ પ્લોટ બરાબર છે, પછી તમે જાણો છો કે તમે ખરેખર બે પોઇન્ટ લઈ શકો છો જેનો હું ટેન્જન્ટ મેળવી શકું છું. અને ઢોળાવપરથી ખરેખર તમારા યુ ઇન્ટરફેસ શું છે તેની ગણતરી કરવાની અને ઇન્ટરફેસ વેગ ઓકે સાથે સંબંધિત કરવાની રીતો છે. અમે તેની વિગતો પર નહીં જઈએ. પરંતુ હું જે મુદ્દો કહેવા માંગુ છું તે એ છે કે તમે જાણો છો કે જ્યારે પણ તમે આગામી સેમેસ્ટરમાં પ્રયોગ કરવા જઈ રહ્યા છો, ત્યારે તમે મૂળભૂત રીતે સ્પષ્ટ પ્રવાહી અને તમે જાણો છો અને નીચેના પ્રવાહી વચ્ચેના ઇન્ટરફેસને કેટલાક કણોની સાંદ્રતા સાથે અનુસરો છો. અને કારણ કે તમે મૂળભૂત રીતે યુ ઇન્ટરફેસને માપી રહ્યા છો જે તમારા સેટલિંગ વેગની ગણતરી કરવાની એક સરસ રીત હશે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 46:00)

આ ઉપયોગી થવાનું છે કારણ કે જુઓ કે તમે કહો સિસ્ટમ ની જેમ કામ કરી રહ્યા છો કે જ્યાં હું કણોનું નિરીક્ષણ કરી શકું છું અને તેમની સ્થિતિ ને જોઈ શકું છું અને તેમના વેગને યોગ્ય રીતે શોધી શકું છું. જો મારી પાસે એવી કોઈ રીત હોય કે તમે જાણો છો કે મારું કામ સરળ છે, પરંતુ તમે જાણો છો કે તમારી પાસે એવા કિસ્સાઓ છે કે જ્યાં તમારી પાસે ખૂબ જ સૂક્ષ્મ કણો છે, જો આવા કિસ્સાઓમાં સાંદ્રતા ખરેખર મોટી હોય તો તમે જાણો છો કે હું કણ સેટિંગ વેગની ગણતરી કેવી રીતે કરી શકું. તેથી, તે કરવાની એકમાત્ર રીત મૂળભૂત રીતે આ યુ ઇન્ટરફેસનું નિરીક્ષણ કરીને હશે અને પછી તેમાંથી તમે પાછા ગણતરી કરો છો કે તમે સેટલિંગ વેગ ો શું છો ઠીક છે.

કદાચ હું અહીં અટકી જઈશ અને મને લાગે છે કે આ સાથે અમે તમારી સાથે અટકી જઈશું જેનો ખ્યાલ આપણે જાણો છો તેથી અમે મૂળભૂત રીતે એકલ કણોના સમાધાનના ત્રણ ખ્યાલો ઓકે જોયા છે, અને એપ્લિકેશનની દ્રષ્ટિએ તેની અસરો યોગ્ય રીતે, અને પછી અમે એગ્રિગેટ્સ ઠીક સેટલ થવા તરફ જોયું, અને પછી આપણે મલ્ટિ પાર્ટિકલ સિસ્ટમ્સને બરાબર જોઈએ છીએ જે અમે અત્યાર સુધી ઠીક કર્યું છે.

તેથી, હું આગામી વર્ગમાં જે કરવા જઈ રહ્યો છું તે એ છે કે તમે જે કરો છો તે એક કેસ તરફ જોવું કે જ્યાં તમે મૂળભૂત રીતે પાઇપ કહો છો, ઠીક છે, અને અમે જે કરવા જઈ રહ્યા છીએ તે એ છે કે મારી પાસે સપોર્ટ પ્લેટ હશે, અને પછી હું આ પાઇપને કણોથી ભરવા જઈ રહ્યો છું. અને પછી તમે એ જોવા જઈ રહ્યા છો કે તમે કેવી રીતે જાણો છો કે પ્રવાહી પ્રવાહ એવા કિસ્સાઓમાં થાય છે જ્યાં મારી પાસે એક પાત્ર હોય છે જે કણોથી ભરેલું હોય છે, અને અમે તમને જોવા માંગીએ છીએ કે પેક્ડ બેડ ્સ રાઇટ તરીકે ઓળખાતા પ્રવાહને આપણે આગામી વર્ગ માં જોવા જઈ રહ્યા છીએ. તેથી, અમે શુક્રવારે તે કરીશું, હા.